Ağırlıklı Morrey Uzaylarında Salınımlı Çekirdekli Konvolüsyon Operatörünün Sınırlılığı
Ferit Gürbüz1*
1Hakkari Üniversitesi, Hakkari, Türkiye
* Corresponding author: feritgurbuz@hakkari.edu.tr
Presented at the 3rd International Symposium on Innovative Approaches in Scientific Studies (Engineering and Natural Sciences) (ISAS2019-ENS), Ankara, Turkey, Apr 19, 2019
SETSCI Conference Proceedings, 2019, 4, Page (s): 364-366
Published Date: 01 June 2019
Bu çalışmanın amacı ağırlık fonksiyonunun bazı özelliklerini uygulayarak, ağırlıklı Morrey uzaylarında salınımlı çekirdekli konvolüsyon operatörü için kuvvetli ve zayıf tipli ağırlıklı norm eşitsizliklerini elde etmektir. Dolayısıyla, bu çalışmanın ana odağı, klasik salınımlı çekirdekli singüler integral operatörünü ve onun son gelişmelerini incelemektir.
Keywords - Salınımlı çekirdek, konvolüsyon operatörü, ağırlıklı Lebesgue uzayı, ağırlıklı Morrey uzayı
[1] D. R. Adams, “A note on Riesz potentials,” Duke Math. J., vol. 42, no. 4, pp. 765-778, 1975.
[2] F. Chiarenza and M. Frasca, “Morrey spaces and Hardy-Littlewood maximal function,” Rend. Mat. Appl., vol. 7, no. (3-4), pp. 273-279, 1987.
[3] S. Chanillo, D. Kurtz and G. Sampson, “Weighted weak (1,1) and weighted �� estimates for oscillating kernels,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 295, pp. 127-145, 1986.
[4] R. R. Coifman and C. Fefferman, “Weighted norm inequalities for maximal functions and singular integrals,” Studia Math., vol. 51, pp. 241-250, 1974.
[5] F. Gürbüz, “On the behaviors of sublinear operators with rough kernel generated by Calderón-Zygmund operators both on weighted Morrey and generalized weighted Morrey spaces,” Int. J. Appl. Math. & Stat., vol. 57, no. 2, pp. 33-42, 2018.
[6] T. Karaman, “Genelleştirilmiş Ağırlıklı Morrey Uzaylarında Bir Sınıf Altlineer Operatörlerin Sınırlılığı ve Bazı Uygulamaları,” Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 2012.
[7] Y. Komori and S. Shirai, “Weighted Morrey spaces and a singular integral operatör,” Math. Nachr., vol. 282, no. 2, pp. 219-231, 2009.
[8] C. B. Morrey, “On the solutions of quasi-linear elliptic partial differential equations,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 43, pp. 126-166, 1938.
[9] B. Muckenhoupt, “Weighted norm inequalities for the Hardy maximal function,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 165, pp. 207-226, 1972.
[10] B. Muckenhoupt and R. L. Wheeden, “Weighted norm inequalities for fractional integrals,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 192, pp. 261-274, 1974.
|
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License 4.0, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. |