Presented at the 3rd International Symposium on Innovative Approaches in Scientific Studies (Engineering and Natural Sciences) (ISAS2019-ENS), Ankara, Turkey, Apr 19, 2019

SETSCI Conference Proceedings, 2019, 4, Page (s): 246-251 , https://doi.org/

Published Date: 01 June 2019    | 726     7

Eğilme tesirleriyle birlikte kesme tesirlerinin de dikkate alındığı teori, literatürde Timoshenko kiriş teorisi olarak bilinmektedir. Bu teoriye uygun davranan kirişlerin serbest titreşim analizi mühendisliğin ilgi çeken konuların birisi olmuştur. Timoshenko kiriş teorisine uyan çubukların serbest titreşimine ait kısmi diferansiyel denklemi dördüncü mertebeden olup bu denklemin analitik çözümü mevcuttur. Bir ucu ankastre olarak mesnetlendirilmiş, diğer ucu serbest kirişin serbest titreşimine ait kısmi diferansiyel denklemi, kirişin başlangıç ve sınır koşulları kullanılarak elde edilebilir. İteratif bir çözüm yöntemi olan Diferansiyel Transformasyon metodu (DTM) kullanılarak Timoshenko kirişinin serbest titreşimine ait açısal frekansları hesaplanabilmektedir. Kirişin başlangıç, sınır koşulları ve DTM uygulanarak ilk üç moda ait serbest titreşim açısal frekans değerleri ile diferansiyel denklemin analitik olarak çözülmesiyle elde edilen açısal frekans değerlerikıyaslanmış, DTM’da kullanılan terim sayısı arttıkça elde edilen sayısal sonuçları analitik çözüm yöntemi kullanılarak elde edilen sayısal sonuçlara yakınsadığı belirlenmiştir.

Keywords - Timoshenko Kiriş Teorisi, Diferansiyel Transformasyon Metodu, Açısal Frekans, Ankastre Mesnetli Kiriş, Serbest Titreşim

[1] A.Chopra, “Dynamics of Structures”,Prentice Hall, Second Edition, USA,2004.

[2] R.W.Clough, J. Penzien, “Dynamics of Structures”, McGraw-Hill,Inc., Second Edition, Singapore, 1993.

[3] Z. Celep,N. Kumbasar “Yapı Dinamiği”, Beta Dağıtım, İstanbul, 2001.

[4] H.H. Çatal, “Free vibration of partially supported piles with the effetcs of bending moment, axial and shear forces”, Engineering Structures, 24, pp. 1615-1622, 2002.

[5] H.H. Çatal,”Free vibration of semi-rigid connected and partially embedded piles with the effects of bending moment, axial and shear force”, Enginnering Structures, 28,pp.1911-1918,2006.

[6] Y.Yeşilce, H.H. Çatal, “Solution of free vibration equations of semirigid connected Reddy-Bickford beams resting on elastic soil using differential transform method”, Arch. Appl. Mechanic, 81, pp. 199-213, 2011.

[7] Y. Yeşilce, S. Çatal, “Free vibration of axially loaded Reddy-Bickford beam on elastic soil using the differential transform method”, Structural Engineering Mechanics, 31 (4), pp. 453-475, 2009. ,

[8] J.K. Zhou, “Differential Transformation and Its Applications for Electrical Circuits”,Whuan China:Huazhong University Press, 1986.

[9] B. Bozyiğit, Y.Yeşilce, S. Çatal, “Free vibration of axial-loaded beams resting on viscoelastic foundation using Adomian decomposition method and differential transform method”, Engineering Science and Technology an International Journal, 21(6), pp. 1181-1193, 2018.

[10] Ö.Özdemir, M.O. Kaya, “Flap wise bending vibration analysis of rotating tapared cantilever Bernoulli-Euler beam by differential transform method”, J. Sound Vibration, 289, pp. 413-420, 2006.

[11] S. Çatal, “Analysis of free vibration of beam on elastic soil using differential transform method”, Structural Engineering and Mevchanics, 24(1), pp.51-62,2006.