Ortogonal Koni Metrik Uzaylarda Bazı Ortak Sabit Nokta Teoremleri

2017 yılında Gordji, Ramazani, De La Sen ve Cho [1] ortogonal küme ve ortogonal metrik uzay kavramlarını vermişlerdir. Ardından genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta çalışmaları yapılmıştır ([2]). 2018 yılında Bilgili Gungor [3], koni metrik uzaylarda ortogonallik bağıntısını kullanarak büzülme dönüşümleri için sabit noktaların varlığını ispatlamıştır. Bu çalışmada ise Bilgili Gungor [3], Abbas ve Jungck [4] çalışmalarından esinlenerek, ortogonal koni metrik uzaylarda tanımlı öz dönüşümler için uygun büzülme şartları kullanılarak, ortak sabit noktaların varlığı ve tekliği incelenmiştir.

In 2017, Gordji, Ramazani, De La Sen, and Cho [1] introduced the concepts of orthogonal sets and orthogonal metric spaces. Subsequently, studies on fixed points in generalized metric spaces were conducted ([2]). In 2018, Bilgili Gungor [3] proved the existence of fixed points for contraction transformations using the orthogonality relation in cone metric spaces. In this study, inspired by the work of Bilgili Gungor [3], Abbas, and Jungck [4], the existence and uniqueness of common fixed points were investigated using appropriate contraction conditions for eigentransformations defined in orthogonal cone metric spaces.